Algebrai mátrix komplement

Ebben a kiadványban megvizsgáljuk a mátrix algebrai komplementerének definícióját és tulajdonságait, megadunk egy képletet, amellyel ez megtalálható, és egy példát is elemezünk az elméleti anyag jobb megértése érdekében.

Algebrai komplement meghatározása és megtalálása

Algebrai összeadás A_ij elemhez a_ij a meghatározó na sorrend a szám A_ij = (-1)^{i + j} M_ijHol M - ez .

Példa

Számítsa ki az algebrai komplementet! A₃₂ к a₃₂ definíció alább:

Megoldás

Algebrai kiegészítési tulajdonságok

1. Ha egy tetszőleges karakterlánc elemeinek és a karakterlánc elemeihez való algebrai összeadások szorzatát összegezzük i determináns, olyan determinánst kapunk, amelyben a karakterlánc helyett i van egy tetszőleges karakterlánc.

2. Ha a determináns sora (oszlopa) elemeinek és egy másik sor (oszlop) elemeihez való algebrai összeadások szorzatát összegezzük, akkor nullát kapunk.

3. A determináns sora (oszlopa) elemeinek és az adott sor (oszlop) elemeihez való algebrai összeadások szorzatának összege megegyezik a mátrix determinánsával.