tartalom
Ebben a kiadványban különféle képleteket fogunk megvizsgálni, amelyekkel kiszámíthatja a téglalap alakú trapéz magasságát.
Emlékezzünk vissza, hogy az egyik oldal merőleges az alapjaira, ezért ez egyben az ábra magassága is.
Téglalap alakú trapéz magasságának meghatározása
Az oldalak hosszában keresztül
A téglalap alakú trapéz mindkét alapjának és nagyobbik oldalának hosszának ismeretében megtalálhatja a magasságát (vagy kisebb oldalát):
Ez a képlet ebből következik. Ebben az esetben a magasság h annak a derékszögű háromszögnek az ismeretlen lába, amelynek befogópontja d, és az ismert láb – az alapok különbségei, pl ab).
Az alapokon és a szomszédos szögön keresztül
Ha megadjuk az alapok és a velük szomszédos hegyesszögek hosszát, akkor a téglalap alakú trapéz magassága a következő képlettel számítható ki:
Az oldalsó és a szomszédos sarkon keresztül
Ha ismert egy téglalap alakú trapéz oldalsó oldalának hossza és a vele szomszédos szög (bármilyen), akkor az ábra magasságát így lehet megtalálni:
Jegyzet: ezzel a képlettel többek között bebizonyíthatja, hogy a kisebbik oldal a trapéz magassága:
Az átlókon és a köztük lévő szögön keresztül
Feltéve, hogy egy téglalap alakú trapéz alapjainak hossza, átlói és a köztük lévő szög ismert, az ábra magassága a következőképpen számítható ki:
Ha az alapok összege helyett a középvonal hossza ismert, akkor a képlet a következőképpen alakul:
m – a középső vonal, amely egyenlő az alapok összegének felével, azazm = (a+b)/2.
Területen és telken keresztül
Ha ismeri a téglalap alakú trapéz területét és alapjainak (vagy középvonalának) hosszát, akkor a magasságot így találhatja meg:
