Ebben a kiadványban megvizsgáljuk, hogyan találhatja meg a prizma térfogatát, és elemezzük az anyag javításához szükséges problémák megoldásának példáit.
A prizma térfogatának kiszámításának képlete
A prizma térfogata megegyezik az alapja területének és magasságának szorzatával.
V=Sfő- ⋅ h
- Sfő- – alapterület, azaz esetünkben négyszög ABCD or EFGH (egyenrangúak egymással);
- h a prizma magassága.
A fenti képlet a következő típusú prizmákhoz alkalmas:
- egyenes – az oldalbordák merőlegesek az alapra;
- helyes – egy közvetlen prizma, amelynek alapja egy szabályos sokszög;
- ferde – az oldalbordák az alaphoz képest szögben helyezkednek el.
Példák a feladatokra
Feladat 1
Határozza meg a prizma térfogatát, ha ismert, hogy az alapterülete 14 cm2és a magassága 6 cm.
Döntés:
Az ismert értékeket behelyettesítjük a képletbe, és megkapjuk:
V = 14 cm2 ⋅ 6 cm = 84 cm3.
Feladat 2
A prizma térfogata 106 cm3. Keresse meg a magasságát, ha ismert, hogy az alap területe 10 cm2.
Döntés:
A térfogat kiszámításának képletéből az következik, hogy a magasság egyenlő a térfogat osztva uXNUMXbuXNUMXb alapterületével:
h = V/Sfő- = 106 cm3 / 10 cm2 = 10,6 cm.