Mátrix transzpozíció

Ebben a kiadványban megvizsgáljuk, hogyan történik a mátrixtranszponálás, gyakorlati példát adunk az elméleti anyag konszolidálására, és felsoroljuk a művelet tulajdonságait is.

Mátrix transzpozíciós algoritmus

Mátrix transzpozíció egy ilyen műveletet akkor hívunk meg, amikor sorai és oszlopai felcserélődnek.

Ha az eredeti mátrix rendelkezik a jelöléssel A, akkor a transzponált általában úgy jelöljük A^T.

Példa

Keressük meg a mátrixot A^Tha az eredeti A így néz ki:

Döntés:

Mátrix transzpozíciós tulajdonságai

1. Ha a mátrixot kétszer transzponáljuk, akkor a végén ugyanaz lesz.

(A^T)^T =A

2. A mátrixok összegének transzponálása megegyezik a transzponált mátrixok összegzésével.

(A+B)^T =A^T +B^T

3. A mátrixok szorzatának transzponálása megegyezik a transzponált mátrixok szorzásával, de fordított sorrendben.

(TÓL TŐL)^T =B^T A^T

4. A transzponálás során skalárt lehet kivenni.

(λA)^T = λA^T

5. A transzponált mátrix determinánsa megegyezik az eredeti determinánsával.

|A^T| = |A|