Szorozza meg a vektort egy számmal

Ebben a kiadványban megvizsgáljuk, hogyan szorozható meg egy vektor egy számmal (geometriai értelmezés és algebrai képlet). Ezenkívül felsoroljuk ennek a műveletnek a tulajdonságait, és példákat elemezünk a feladatokra.

A mű geometriai értelmezése

Ha a vektor a szorozzuk meg számmal m, akkor kapsz egy vektort b, ahol:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ a, ha m > 0, b ↓ ↓ aha m < 0

Így egy nem nulla vektor szorzata egy számmal egy vektor:

• kollineáris az eredetihez;
• egyirányú (ha a szám nagyobb, mint nulla) vagy ellenkező irányú (ha a szám kisebb, mint nulla);
• A hosszúság egyenlő a bemeneti vektor hosszának és a szám modulusának szorzatával.

A vektor számmal való szorzásának képlete

Egy nem nulla vektor szorzata egy számmal olyan vektor, amelynek koordinátái megegyeznek az eredeti vektor megfelelő koordinátáival, megszorozva egy adott számmal.