Ebben a kiadványban megvizsgáljuk, hogyan lehet kiszámítani egy téglalap alakú paralelepipedon felületét, és elemezzük az anyag rögzítésére vonatkozó probléma megoldásának példáját.
Tartalom
Területi képlet
A téglatest felületének területét (S) a következőképpen számítjuk ki:
S = 2 (ab + bc + ac)
A képletet a következőképpen kapjuk meg:
- A téglalap alakú paralelepipedon lapjai téglalapok, a szemközti lapok pedig egyenlőek egymással:
- két alap: oldalakkal a и b;
- négy oldallap: egy oldallal a/b és magas c.
- Összeadva az összes lap területét, amelyek mindegyike egyenlő a különböző hosszúságú oldalak szorzatával, kapjuk: S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).
Példa egy problémára
Számítsa ki egy téglatest felületét, ha ismert, hogy hossza 6 cm, szélessége 4 cm, magassága 7 cm.
Döntés:
Használjuk a fenti képletet, behelyettesítve az ismert értékeket:
S = 2 ⋅ (6 cm ⋅ 4 cm + 6 cm ⋅ 7 cm + 4 cm ⋅ 7 cm) = 188 cm2.