tartalom
Rombusz egy geometriai alakzat; 4 egyenlő oldalú paralelogramma.
Területi képlet
Oldalhossz és magasság
A rombusz területe (S) egyenlő az oldala hosszának és a hozzá húzott magasságának szorzatával:
S = a ⋅ h
Oldalhossz és szög szerint
A rombusz területe egyenlő az oldala hosszának négyzetének és az oldalak közötti szög szinuszának szorzatával:
S = a 2 ⋅ nélkül α
Az átlók hossza szerint
A rombusz területe az átlók szorzatának fele.
S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2
Példák a feladatokra
Feladat 1
Határozza meg a rombusz területét, ha az oldalának hossza 10 cm, és a hozzá húzott magassága 8 cm.
Döntés:
A fent tárgyalt első képletet használjuk: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Feladat 2
Keresse meg a rombusz területét, amelynek oldala 6 cm, hegyesszöge pedig 30°.
Döntés:
A második képletet alkalmazzuk, amely a beállítási feltételek által ismert mennyiségeket használja: S = (6 cm)2 ⋅ sin 30° = 36 cm2 ⋅ 1/2 = 18 cm2.
Feladat 3
Határozza meg a rombusz területét, ha az átlói 4, illetve 8 cm.
Döntés:
Használjuk a harmadik képletet, amely az átlók hosszát használja: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.