Egy pont és egy sík távolságának meghatározása

Ebben a kiadványban megvizsgáljuk, hogy mekkora egy pont és egy sík távolsága, és milyen képlettel számítják ki. Elemezzünk egy példát is egy probléma megoldására ebben a témában.

Pont-sík távolság kiszámítása

Bármely sík tetszőleges pontjától való távolság meghatározásához le kell engednie a merőlegest erről a síkról.

Merőleges hossza (d) a szükséges távolság.

Képlet a számításhoz

Távolság egy ponttól XNUMXD térben O koordinátákkal (O_x, VAGY_y, VAGY_z) az egyenlet által megadott egyeneshez Ax + By + Cz + D = 0, a következőképpen tekintendő:

Példa egy problémára

Tegyük fel, hogy repülőnk van 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Keresse meg a távolságot tőle a pontig O (2, 0, -6).

Döntés:

A fenti képletben az ismert értékeket behelyettesítve kapjuk: