tartalom
Ebben a kiadványban megvizsgálunk egy képletet, amellyel kiszámíthatja egy gömbszektor térfogatát, valamint egy példát a probléma megoldására, hogy bemutassa annak gyakorlati alkalmazását.
A labda szektorának meghatározása
Labda szektor (vagy labda szektor) egy gömb alakú szakaszból és egy kúpból álló rész, amelynek csúcsa a golyó középpontja, az alap pedig a megfelelő szakasz alapja. Az alábbi ábrán a szektor narancssárga árnyalatú.
- R a labda sugara;
- r a szegmens és a kúp alap sugara;
- h – szegmensmagasság; merőleges a szakasz alapjának középpontjától a gömb egy pontjára.
Képlet egy gömbszektor térfogatának meghatározásához
Egy gömb alakú szektor térfogatának meghatározásához ismerni kell a gömb sugarát és a megfelelő szegmens magasságát.
Megjegyzések:
- ha a labda sugara helyett (R) átmérője miatt (d), az utóbbit el kell osztani kettővel a kívánt sugár meghatározásához.
- π kerekítve 3,14.
Példa egy problémára
Adott egy 12 cm sugarú gömb. Határozzuk meg egy gömb alakú szektor térfogatát, ha annak a szakasznak a magassága, amelyből ez a szektor áll, 3 cm.
Megoldás
A fent tárgyalt képletet alkalmazzuk, behelyettesítve a probléma körülményei között ismert értékeket:
