Számosztási tulajdonságok példákkal

Ebben a kiadványban a természetes számok felosztásának 8 alapvető tulajdonságát fogjuk megvizsgálni, amelyeket példákkal kísérünk az elméleti anyag jobb megértése érdekében.

Tartalom

Számosztás tulajdonságai

Tulajdonság 1

Egy természetes szám önmagával való osztásának hányadosa egyenlő eggyel.

a : a = 1

példák:

  • 9:9 = 1
  • 26:26 = 1
  • 293:293 = 1

Tulajdonság 2

Ha egy természetes számot elosztunk eggyel, az eredmény ugyanaz a szám.

a : 1 = a

példák:

  • 17:1 = 17
  • 62:1 = 62
  • 315:1 = 315

Tulajdonság 3

A természetes számok osztásakor nem alkalmazható a kommutatív törvény, amely -re érvényes.

a : b ≠ b : a

példák:

  • 84:21 ≠ 21:84
  • 440:4 ≠ 4:440

Tulajdonság 4

Ha a számok összegét el akarjuk osztani egy adott számmal, akkor össze kell adni az egyes összegzések egy adott számmal való osztásának hányadosát.

(a + b): c = a : c + b : c

Fordított tulajdonság:

c : (a + b) = c : a + c : b

példák:

  • (45 + 18): 3 = 45 : 3 + 18 : 3
  • (28 + 77 + 140): 7 = 28 : 7 + 77 : 7 + 140 : 7
  • 120 : (6 + 20) = 120 : 6 + 120 : 20

Tulajdonság 5

Ha a számok különbségét elosztjuk egy adott számmal, akkor ki kell vonni a hányadost abból a hányadosból, hogy a részosztót osztjuk az adott számmal, abból a hányadosból, amely a minuend osztva ezzel a számmal.

(a – b): c = a : c – b : c

Fordított tulajdonság:

c : (a-b) = c : a – c : b

példák:

  • (60-30): 2 = 60: 2-30: 2
  • (150 – 50 – 15): 5 = 150 : 5 - 50 : 5 - 15 : 5
  • 360 : (90-15) = 360: 90-360: 15

Tulajdonság 6

A számok szorzatának elosztása egy adott eggyel ugyanaz, mintha az egyik tényezőt elosztanánk ezzel a számmal, majd az eredményt megszoroznánk egy másikkal.

(a ⋅ b) : c = (a : c) ⋅ b = (b : c) ⋅ a

Ha az osztandó szám egyenlő a következő tényezők egyikével:

  • (a ⋅ b) : a = b
  • (a ⋅ b) : b = a

Fordított tulajdonság:

c : (a ⋅ b) = c : a : b = c : b : a

példák:

  • (90 ⋅ 36): 9 = (90 : 9) ⋅ 36 = (36 : 9) ⋅ 90
  • 180 : (90 ⋅ 2) = 180: 90: 2 = 180: 2: 90

Tulajdonság 7

Ha kell a számosztás hányadosa a и b számmal osztjuk c, ez azt jelenti a lehet osztani b и c.

(a : b) : c = a : (b ⋅ c)

Fordított tulajdonság:

a : (b : c) = (a : b) ⋅ c = (a ⋅ c) : b

példák:

  • (16 : 4) : 2 = 16 : (4 ⋅ 2)
  • 96: (80:10) = (96 : 80) ⋅ 10

Tulajdonság 8

Ha a nullát elosztjuk egy természetes számmal, az eredmény nulla.

0 : a = 0

példák:

  • 0:17 = 0
  • 0:56 = 56

Jegyzet: Egy számot nem lehet nullával osztani.

Hagy egy Válaszol