tartalom
Ebben a kiadványban a természetes számok felosztásának 8 alapvető tulajdonságát fogjuk megvizsgálni, amelyeket példákkal kísérünk az elméleti anyag jobb megértése érdekében.
Számosztás tulajdonságai
Tulajdonság 1
Egy természetes szám önmagával való osztásának hányadosa egyenlő eggyel.
a : a = 1
példák:
- 9:9 = 1
- 26:26 = 1
- 293:293 = 1
Tulajdonság 2
Ha egy természetes számot elosztunk eggyel, az eredmény ugyanaz a szám.
a : 1 = a
példák:
- 17:1 = 17
- 62:1 = 62
- 315:1 = 315
Tulajdonság 3
A természetes számok osztásakor nem alkalmazható a kommutatív törvény, amely -re érvényes.
a : b ≠ b : a
példák:
- 84:21 ≠ 21:84
- 440:4 ≠ 4:440
Tulajdonság 4
Ha a számok összegét el akarjuk osztani egy adott számmal, akkor össze kell adni az egyes összegzések egy adott számmal való osztásának hányadosát.
Fordított tulajdonság:
példák:
(45 + 18): 3 =45 : 3 + 18 : 3 (28 + 77 + 140): 7 =28 : 7 + 77 : 7 + 140 : 7 120 : (6 + 20) =120 : 6 + 120 : 20
Tulajdonság 5
Ha a számok különbségét elosztjuk egy adott számmal, akkor ki kell vonni a hányadost abból a hányadosból, hogy a részosztót osztjuk az adott számmal, abból a hányadosból, amely a minuend osztva ezzel a számmal.
Fordított tulajdonság:
példák:
(60-30): 2 =60: 2-30: 2 (150 – 50 – 15): 5 =150 : 5 - 50 : 5 - 15 : 5 360 : (90-15) =360: 90-360: 15
Tulajdonság 6
A számok szorzatának elosztása egy adott eggyel ugyanaz, mintha az egyik tényezőt elosztanánk ezzel a számmal, majd az eredményt megszoroznánk egy másikkal.
Ha az osztandó szám egyenlő a következő tényezők egyikével:
- (a ⋅ b) : a = b
- (a ⋅ b) : b = a
Fordított tulajdonság:
példák:
(90 ⋅ 36): 9 =(90 : 9) ⋅ 36 =(36 : 9) ⋅ 90 180 : (90 ⋅ 2) =180: 90: 2 =180: 2: 90
Tulajdonság 7
Ha kell a számosztás hányadosa a и b számmal osztjuk c, ez azt jelenti a lehet osztani b и c.
Fordított tulajdonság:
példák:
(16 : 4) : 2 =16 : (4 ⋅ 2) 96: (80:10) =(96 : 80) ⋅ 10
Tulajdonság 8
Ha a nullát elosztjuk egy természetes számmal, az eredmény nulla.
0 : a = 0
példák:
- 0:17 = 0
- 0:56 = 56
Jegyzet: Egy számot nem lehet nullával osztani.