Mi a prizma: definíció, elemek, típusok, szakaszlehetőségek

Ebben a kiadványban megvizsgáljuk a prizma metszetének meghatározását, fő elemeit, típusait és lehetséges opcióit. A bemutatott információkat vizuális rajzok kísérik a jobb észlelés érdekében.

A prizma meghatározása

Prizma egy geometriai alak a térben; egy poliéder két párhuzamos és egyenlő lappal (sokszög), míg a többi lap paralelogramma.

Az alábbi ábra az egyik leggyakoribb prizmatípust mutatja. négyszögű vonal (Vagy paralelepipedon). Az ábra egyéb változatait a kiadvány utolsó része tárgyalja.

Prizma elemek

A fenti képhez:

• terület egyenlő sokszögek. Ezek lehetnek háromszögek, négy-, öt-, hatszögek stb. Esetünkben ezek paralelogrammák (vagy téglalapok) ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Oldalsó arcok paralelogrammák: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Oldalsó borda egy szegmens, amely a különböző bázisok egymásnak megfelelő csúcsait köti össze (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Ez két oldallap közös oldala.
• Magasság (h) – ez az egyik alaptól a másikig húzott merőleges, azaz a köztük lévő távolság. Ha az oldalélek az ábra alapjaira merőlegesen helyezkednek el, akkor ezek egyben a prizma magasságai is.
• Alapátló - egy szegmens, amely ugyanazon alap két ellentétes csúcsát köti össze (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). A háromszög alakú prizma nem rendelkezik ezzel az elemmel.
• Oldalátlós Olyan szakasz, amely ugyanazon lap két ellentétes csúcsát köti össze. Az ábra csak egy lap átlóit mutatja. (CD₁ и C₁D)hogy ne terhelje túl.
• Prizma átlós – olyan szegmens, amely két különböző bázisú csúcsot köt össze, amelyek nem tartoznak ugyanahhoz az oldallaphoz. A négyből csak kettőt mutattunk be: AC₁ и B₁D.
• Prizma felület két alaplapjának és oldallapjának teljes felülete. A számítási képletek (a helyes ábrához) és a prizmák külön kiadványokban találhatók.

Prizma seprés – az alakzat összes lapjának egy síkban történő kiterjesztése (leggyakrabban az egyik alap). Példaként egy téglalap alakú egyenes prizmához:

Jegyzet: A prizma tulajdonságait a -ban mutatjuk be.

Prizma szakasz opciók

1. Átlós szakasz – a vágási sík átmegy a prizma alapjának átlóján és két megfelelő oldalélén.Jegyzet: A háromszög alakú prizmának nincs átlós metszete, mert az ábra alapja egy olyan háromszög, amelynek nincs átlója.
2. Merőleges metszet – a vágási sík derékszögben metszi az összes oldalélt.

Jegyzet: a szakasz egyéb lehetőségei nem olyan gyakoriak, ezért nem foglalkozunk velük külön.

Prizma típusok

Tekintsünk különféle háromszög alakú figurákat.

1. Egyenes prizma – az oldallapok az alapokra merőlegesen (azaz rájuk merőlegesen) helyezkednek el. Egy ilyen alak magassága megegyezik az oldalsó élével.
2. Ferde prizma – az ábra oldallapjai nem merőlegesek az alapjaira.
3. Helyes prizma Az alapok szabályos sokszögek. Lehet egyenes vagy ferde.
4. csonka prizma – az ábra azon része, amely az alapokkal nem párhuzamos sík keresztezése után megmarad. Lehet egyenes és ferde is.