Egyenlő vektorok

Ebben a kiadványban megvizsgáljuk, hogy mely vektorokat nevezzük egyenlőnek, és hogyan határozzuk meg egyenlőségüket. E témával kapcsolatos feladatok példáit is elemezzük.

A vektorok egyenlőségének feltétele

Vektor a и b egyenlőek, ha azonosak, ugyanazon vagy párhuzamos vonalakon fekszenek, és ugyanarra az oldalra mutatnak. Vagyis az ilyen vektorok kollineárisak, együtt irányítottak és egyenlő hosszúságúak.

a = b, Ha a ↑↑ b és |a| = |b|.

Jegyzet: vektorok egyenlőek, ha a koordinátáik egyenlőek.

Példák a feladatokra

Feladat 1

Melyik vektor egyenlő: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Döntés:

A felsorolt ​​vektorok egyenlőek a и c, mivel ugyanazok a koordinátáik:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Feladat 2

Nézzük meg, milyen értékben n vektorok a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} egyenlőek.

Döntés:

Először ellenőrizze az ismert koordináták egyenlőségét:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Ahhoz, hogy az egyenlőség igaz legyen, az szükséges a_y = b_y:

3n = 18, tehát n = 6.