Ebben a kiadványban a matematika egyik legnépszerűbb tételével foglalkozunk – Fermat utolsó tétele, amely nevét Pierre de Fermat francia matematikus tiszteletére kapta, aki 1637-ben fogalmazta meg általános formában.
A tétel kijelentése
Bármely természetes számra n> 2 az egyenlet:
an + Bn = cn
nincs megoldása nullától eltérő egész számokban a, b и c.
A bizonyítékok megtalálásának története
Fermat utolsó tételének egyszerű, az egyszerű iskolai aritmetika szintjén történő megfogalmazása ellenére a bizonyításának keresése több mint 350 évig tartott. Ezt jeles matematikusok és amatőrök egyaránt megtették, ezért úgy gondolják, hogy a tétel vezet a helytelen bizonyítások számában. Ennek eredményeként Andrew John Wiles angol és amerikai matematikus lett az, akinek sikerült bebizonyítania. Ez 1994-ben történt, és az eredményeket 1995-ben tették közzé.
A XNUMX. században próbálkoztak bizonyítékokat találni arra n = 3 Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi tádzsik matematikus és csillagász vállalta el. Művei azonban a mai napig nem maradtak fenn.
Fermat maga bizonyította a tételt csak a számára n = 4, ami felvet néhány kérdést azzal kapcsolatban, hogy volt-e általános bizonyítéka.
A tétel bizonyítása is különféle n a következő matematikusokat javasolta:
- mert n = 3Emberek: Leonhard Euler (svájci, német, matematikus és szerelő) 1770-ben;
- mert n = 5Emberek: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (német matematikus) és Adrien Marie Legendre (francia matematikus) 1825-ben;
- mert n = 7: Gabriel Lame (francia matematikus, mechanikus, fizikus és mérnök);
- minden egyszerű számára n <100 (a szabálytalan prímszámok 37, 59, 67 kivételével): Ernst Eduard Kummer (német matematikus).