tartalom
Alapvető definíciók
A téglalap olyan négyszög, amelyben minden szög egyenlő. Szintén egyenesek és 90°-osak.
A kerület a sokszög minden oldalának hosszának összege. Az általánosan elfogadott megnevezés a nagy latin P betű. A „P” alá célszerű kis betűkkel beírni az ábra nevét, hogy ne keveredjünk össze a feladatokban.
Ha az oldalak hosszát különböző mértékegységekben adjuk meg, akkor nem tudjuk megtudni a téglalap kerületét. Ezért a helyes megoldáshoz minden adatot egy mértékegységre kell konvertálni.
Miben mérik a kerületet?
- milliméter (mm);
- centiméter (cm);
- deciméter (dm);
- méter (m);
- kilométer (km) és egyéb hosszegységek.
Ebben a kiadványban megvizsgáljuk, hogyan számítsuk ki a téglalap kerületét, és elemezzük a problémák megoldására vonatkozó példákat.
Kerületképlet
Egy téglalap kerülete (P) egyenlő az összes oldala hosszának összegével.
P = a + b + a + b
Mivel az ábra szemközti oldalai egyenlőek, a képlet a következőképpen ábrázolható:
- Dupla oldal: P = 2*(a+b)
- Az oldalak kettős értékeinek összege: P = 2a+2b
A rövid oldal a téglalap magassága/szélessége, a hosszabb oldal az alapja/hossza.
Példák a feladatokra
Feladat 1
Határozzuk meg egy téglalap kerületét, ha az oldalai 5 cm és 8 cm.
Döntés:
Az ismert u2bu5 értékeket behelyettesítjük a képletbe, és megkapjuk: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Feladat 2
A téglalap kerülete 20 cm, egyik oldala 4 cm. Keresse meg az ábra második oldalát.
Döntés:
Mint tudjuk, P=2a+2b. Mondjuk 4 cm egy oldal а. Tehát az ismeretlen oldal b, megszorozva kettővel, a következőképpen számítjuk ki: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Ezért a b oldal = 12 cm / 2 = 6 cm.
Probléma megoldás
És most gyakorolj!
1. A téglalap egyik oldala 9 cm, a másik 11 cm-rel hosszabb. Hogyan lehet megtudni a kerületet?
Hogyan döntsünk:
Ha a = 9, akkor b = 9 + 11;
Ekkor b = 20 cm;
Használjuk a P = 2 × (a + b) képletet;
P = 2 × (9 + 20);
Válasz: 58 cm.
2. Határozza meg a 30 mm és 4 cm oldalú téglalap kerületét! Adja meg válaszát centiméterben!
Hogyan döntsünk:
30 mm átváltása cm-re:
30 mm = 3 cm.
Használja a képletet a téglalap kerületére:
P = 003 + 3 + 4 + 3 \u4d 003 cm.
Válasz: P = 14 cm.
3. Határozza meg egy háromszög kerületét, amelynek oldalai 2 hüvelyk és 300 mm. Adja meg válaszát centiméterben!
Hogyan döntsünk:
Váltsuk át az oldalhosszakat centiméterekre:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Keresse meg a kerületet a P = 2 × (a + b) képlettel:
P = 003 × (2 + 20) = 30 × 003 \u2d 50 (cm).
Válasz: P = 100 cm.
