Rombusz kerületének meghatározása: képlet és feladatok

Ebben a kiadványban megvizsgáljuk, hogyan lehet kiszámítani a rombusz kerületét, és elemezzük a problémák megoldására vonatkozó példákat.

Kerületképlet

1. Az oldal hosszával

A rombusz kerülete (P) egyenlő az összes oldala hosszának összegével.

P = a + a + a + a

Mivel egy adott geometriai alakzat minden oldala egyenlő, a képlet a következőképpen ábrázolható (az oldal 4-gyel megszorozva):

P = 4*a

2. Az átlók hosszával

Bármely rombusz átlói 90°-os szögben metszik egymást, és a metszéspontban ketté vannak osztva, azaz:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Az átlók a rombuszt 4 egyenlő derékszögű háromszögre osztják: AOB, AOD, BOC és DOC. Nézzük meg közelebbről az AOB-t.

A Pitagorasz-tétel segítségével megtalálhatja az AB oldalt, amely a téglalap befogója és a rombusz oldala is:

AB² = AO² + OB²

Ebbe a képletbe behelyettesítjük a lábak hosszát, az átlók felében kifejezve, és kapjuk:

AB² = (d₁/ 2)² + (d₂/ 2)²vagy

Tehát a kerület:

Példák a feladatokra

Feladat 1

Határozzuk meg egy rombusz kerületét, ha oldalhossza 7 cm!

Döntés:

Az első képletet használjuk, behelyettesítve egy ismert értékkel: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Feladat 2

A rombusz kerülete 44 cm. Keresse meg az ábra oldalát.

Döntés:

Mint tudjuk, P = 4*a. Ezért az egyik oldal (a) megtalálásához el kell osztania a kerületet néggyel: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

Feladat 3

Határozzuk meg egy rombusz kerületét, ha ismertek az átlói: 6 és 8 cm.

Döntés:

A képlet segítségével, amelyben az átlók hossza szerepel, a következőket kapjuk: