tartalom
Ebben a kiadványban megvizsgáljuk, hogyan találhatjuk meg a kúp körül körülírt gömb sugarát, valamint a felületét és a gömb által határolt gömb térfogatát.
Egy gömb/golyó sugarának meghatározása
Bármelyik leírható. Más szóval, egy kúp bármely gömbbe beleírható.
A kúp körül körülírt gömb (golyó) sugarának meghatározásához megrajzoljuk a kúp tengelyirányú metszetét. Ennek eredményeként egyenlő szárú háromszöget kapunk (esetünkben - ABC), amely körül egy kör sugarú r.
Kúp alapsugár (R) egyenlő a háromszög alapjának felével (IDŐSZÁMÍTÁSUNK ELŐTT)és generátorok (l) – oldalai (AB и BC).
Egy kör sugara (R)háromszög körül van körülírva ABC, többek között a gömb sugara a kúp körül körülírva. Megtalálható a következő képletek szerint:
1. A generatrixon és a kúp alapjának sugarán keresztül:
2. A kúp alapjának magasságán és sugarán keresztül
Magasság (h) a kúp egy szakasz BE a fenti képeken.
Egy gömb/golyó területére és térfogatára vonatkozó képletek
A sugár ismeretében (r) felületét megtalálhatja (S) gömbök és térfogat (V) e gömb által határolt gömb:
Jegyzet: π kerekítve 3,14.