Ebben a kiadványban megvizsgáljuk, hogyan találjuk meg a jobb oldali henger köré körülírt gömb sugarát, valamint a felületét és a gömb által határolt golyó térfogatát.
Egy gömb/golyó sugarának meghatározása
Körülbelül bárkit le lehet írni (vagy más szóval, hengert illeszteni egy labdába) – de csak egyet.
- Egy ilyen gömb középpontja a henger közepe lesz, esetünkben ez egy pont O.
- O1 и O2 a henger alapjainak középpontjai.
- O1O2 – hengermagasság (H).
- OO1 = OO2 = h/2.
Látható, hogy a körülírt gömb sugara (TE), a henger magasságának fele (OO1) és alapjának sugara (O1E) derékszögű háromszöget alkot OO1E.
Ezt felhasználva megtalálhatjuk ennek a háromszögnek a befogóját, amely egyben az adott hengerre körülírt gömb sugara is:
A gömb sugarának ismeretében kiszámíthatja a területet (S) felületét és térfogatát (V) egy gömb által határolt gömb:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Jegyzet: π kerekítve 3,14.