Bevezetés a gyökér jele alatt

Ebben a kiadványban megvizsgáljuk, hogyan kell beírni egy számot (szorzót) vagy egy betűt a négyzet és a gyök magasabb hatványai alatt. Az információkat gyakorlati példák kísérik a jobb megértés érdekében.

A gyökérjel alá való belépés szabálya

Négyzetgyök

Ahhoz, hogy egy számot (tényezőt) a négyzetgyök jel alá hozzon, emelje a második hatványra (más szóval négyzetre), majd írja be az eredményt a gyökjel alá.

Példa 1: Tegyük a 7-es számot a négyzetgyök alá.

Döntés:

1. Először négyzetesítsük a megadott számot: 7² = 49.

2. Most csak a kiszámolt számot írjuk a gyökér alá, azaz √-t kapunk49.

Röviden a gyökérjel alatti bevezetést a következőképpen írhatjuk:

Jegyzet: Ha szorzóról beszélünk, akkor azt egy már létező gyök kifejezéssel szorozzuk meg.

Példa 2: képviseli a terméket 3√5 teljesen a másodfokú gyökér alatt.

n-edik gyök

Ahhoz, hogy egy számot (tényezőt) a gyök köb- és magasabb hatványainak jele alá hozzunk, ezt a számot egy adott lépésre emeljük, majd az eredményt átvisszük a gyök kifejezésbe.

Példa 3: Tegyük a 6-os számot a kockagyök alá.

Példa 4: képzeld el a terméket 2⁵√3 5. fok gyökere alatt.

Negatív szám/szorzó

Ha negatív számot / szorzót adunk meg a gyökér alá (mindegy, hogy milyen fokon), a mínusz jel mindig a gyökjel előtt marad.

Példa 5

Betű beírása a gyökér alatt

Ahhoz, hogy egy betűt a gyökérjel alá hozzunk, ugyanúgy járunk el, mint a számoknál (beleértve a negatívakat is) – ezt a betűt a megfelelő fokra emeljük, majd hozzáadjuk a gyökérkifejezéshez.

Példa 6

Ez akkor igaz, amikor p> 0, Ha p negatív szám, akkor a gyökjel elé mínuszjelet kell adni.

Példa 7

Nézzünk egy bonyolultabb esetet: (3 + √8) √5.

Döntés:

1. Először a gyökérjel alá zárójelbe írjuk a kifejezést.

2. Most a szerint emeljük a kifejezést (3 + √8) egy téren.

Jegyzet: az első és a második lépés felcserélhető.

3. Csak a gyökér alatti szorzást kell elvégezni a zárójelek kiterjesztésével.