tartalom
Ebben a kiadványban figyelembe vesszük a piramis főbb tulajdonságait (az oldalélek, lapok, a kör alapjába írt és leírtak tekintetében), vizuális rajzokkal kísérve a bemutatott információk jobb észlelése érdekében.
Jegyzet: ben megvizsgáltuk a piramis definícióját, főbb elemeit és fajtáit, így ezekre itt most nem térünk ki.
piramis tulajdonságai
Piramis egyenlő oldalsó bordákkal
Tulajdonság 1
A gúla oldalélei és alapja közötti minden szög egyenlő.
∠EAC = ∠ECA = ∠EBD = ∠EDB = a
Tulajdonság 2
A piramis alapja körül egy kör írható le, amelynek középpontja egybeesik a tetejének az alapjára való vetületével.
- pont F – csúcsvetítés E alapján ABCD; ennek az alapítványnak is a központja.
- R a körülírt kör sugara.
A piramis oldallapjai ugyanabban a szögben hajlanak az alaphoz.
Tulajdonság 3
A piramis alapjába írható egy kör, amelynek középpontja egybeesik a csúcsnak az ábra alapjára vetítésével.
Tulajdonság 4
A piramis oldallapjainak minden magassága egyenlő egymással.
EL = EM = EN = EK
Jegyzet: a fent felsorolt tulajdonságokra a fordított megfogalmazások is igazak. Például azért 1. tulajdonságok: ha az oldalélek és a gúla alapjának síkja közötti összes szög egyenlő, akkor ezek az élek azonos hosszúságúak.