Ebben a kiadványban megvizsgáljuk a tér egyik leggyakoribb alakzatának, a kúpnak a meghatározását, fő elemeit és típusait. A bemutatott információkat megfelelő rajzok kísérik a jobb észlelés érdekében.
A kúp meghatározása
Ezután megvizsgáljuk a kúp leggyakoribb típusát - egyenes kör alakú. Az ábra további lehetséges változatait a kiadvány utolsó részében soroljuk fel.
Szóval, egyenes körkúp – Ez egy háromdimenziós geometriai alakzat, amelyet úgy kapunk, hogy egy derékszögű háromszöget forgatunk az egyik lába körül, ami jelen esetben az ábra tengelye lesz. Erre tekintettel néha egy ilyen kúpot neveznek forradalom kúpja.
A fenti ábrán látható kúpot egy derékszögű háromszög elforgatásának eredményeként kapjuk CDA (Vagy BCD) a láb körül CD.
A kúp fő elemei
- R a kör sugara, amely van kúp alap. A kör középpontja egy pont D, átmérő – szegmens AB.
- h (CD) – a kúp magassága, amely egyben az ábra tengelye és derékszögű háromszögek szára CDA or BCD.
- pont C – a kúp teteje.
- l (CA, CB, CL и CM) a kúp generátorai; ezek olyan szakaszok, amelyek a kúp tetejét összekötik az alapja kerületén lévő pontokkal.
- A kúp tengelyirányú szakasza egyenlő szárú háromszög ABC, amely a kúp tengelyén áthaladó sík metszéspontja eredményeként jön létre.
- Kúp felület – oldalfelületéből és alapjából áll. A számítási képletek, valamint a jobb oldali körkúp külön kiadványokban találhatók.
A kúp generatrixa, magassága és az alap sugara között összefüggés van (a szerint):
l2 =h2 + R2
Pásztázó kúp – a kúp oldalfelülete síkban elhelyezve; egy körkörös szektor.
- megegyezik a kúp alapjának kerületével (pl 2πR);
- α – pásztási szög (vagy középső szög);
- l a szektor sugara.
Jegyzet: A főbbeket külön kiadványban tekintettük át.
A kúpok fajtái
- egyenes kúp – szimmetrikus alappal rendelkezik. Az ábra tetejének az alapsíkra merőleges vetülete egybeesik ennek az alapnak a középpontjával.
- Ferde (ferde) kúp – az ábra tetejének az alapjára eső merőleges vetülete nem esik egybe ennek az alapnak a középpontjával.
- (kúpos réteg) – a kúpnak az a része, amely az alapja és az adott alappal párhuzamos vágási sík között marad.
- körkúp Az ábra alapja egy kör. Vannak még: elliptikus, parabolikus és hiperbolikus kúpok.
- egyenlő oldalú kúp – egyenes kúp, melynek generatrixa megegyezik az alapja átmérőjével.
