Ebben a kiadványban megvizsgáljuk, hogyan lehet kiszámítani a háromszög kerületét, és elemezzük a problémák megoldására vonatkozó példákat.
Kerületképlet
kerület (P) bármely háromszög minden oldala hosszának összegével egyenlő.
P = a + b + c
Egyenlő szárú háromszög kerülete
Az egyenlő szárú háromszög olyan háromszög, amelynek két oldala egyenlő (vegyük őket úgy, mint b). Oldal a, amelynek hossza eltér az oldalaktól, az alap. Így a kerület a következőképpen számítható ki:
P = a + 2b
Egyenlő oldalú háromszög kerülete
Egyenlő oldalú vagy derékszögű háromszöget nevezünk, amelyben minden oldal egyenlő (vegyük úgy, hogy a). Egy ilyen szám kerületét a következőképpen számítják ki:
P = 3a
Példák a feladatokra
Feladat 1
Határozzuk meg egy háromszög kerületét, ha az oldalai egyenlőek: 3, 4 és 5 cm.
Döntés:
A feladat feltételei által ismert mennyiségeket behelyettesítjük a képletbe, és megkapjuk:
P=3cm+4cm+5cm=12cm.
Feladat 2
Határozzuk meg egy egyenlő szárú háromszög kerületét, ha az alapja 10 cm, az oldala pedig 8 cm!
Döntés:
Mint tudjuk, az egyenlő szárú háromszög oldalai egyenlőek, ezért:
P = 10 cm + 2 ⋅ 8 cm = 26 cm.