Identitás és azonos kifejezések

Ebben a kiadványban megvizsgáljuk, mi az azonosság és az azonos kifejezések, felsoroljuk a típusokat, és példákat is adunk a jobb megértés érdekében.

Az identitás és az identitáskifejezés definíciói

Identitás egy aritmetikai egyenlőség, amelynek részei azonosak.

Két matematikai kifejezés egyformán egyenlő (más szóval azonosak), ha azonos értékkel bírnak.

Identitás típusok:

1. Numerikus Az egyenlet mindkét oldala csak számokból áll. Például:
   • 6 + 11 = 9 + 8
   • 25 ⋅ (2 + 4) = 150
2. Szó szerinti – azonosság, amely szintén betűkből (változókból) áll; minden értékre igaz. Például:
   • 12x + 17 = 15x – 3x + 16 + 1
   • 5 ⋅ (6x + 8) = 30x + 40

Példa egy problémára

Határozza meg, hogy az alábbi egyenlőségek közül melyek azonosságok:

• 212 + x = 2x – x + 199 + 13
• 16 ⋅ (x + 4) = 16x + 60
• 10 – (-x) + 22 = 10x + 22
• 1 – (x – 7) = -x - 6
• x² + 2x = 2x³
• (15 - 3)² = 15² + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 3²

Válasz:

Az identitás az első és a negyedik egyenlőség, mert bármilyen érték esetén x mindkét része mindig ugyanazt az értéket veszi fel.