Ebben a kiadványban megvizsgáljuk az egyenlő szárú trapéz definícióját és alapvető tulajdonságait.
Emlékezzünk vissza, hogy a trapéz ún egyenlő szárú (vagy egyenlőszárú), ha az oldalai egyenlőek, pl AB = CD.
Tulajdonság 1
Egy egyenlő szárú trapéz alapjainak szögei egyenlőek.
- ∠DAB = ∠ADC = a
- ∠ABC = ∠DCB = b
Tulajdonság 2
A trapéz ellentétes szögeinek összege a 180 °.
A fenti képhez: α + β = 180°.
Tulajdonság 3
Egy egyenlő szárú trapéz átlói azonos hosszúságúak.
AC = BD = d
Tulajdonság 4
Egyenlőszárú trapéz magassága BEnagyobb hosszúságú alapra süllyesztve AD, két részre osztja: az első egyenlő az alapok összegének felével, a második a különbségük felével.
Tulajdonság 5
Vonalszakasz MNegyenlő szárú trapéz alapjainak felezőpontjait összekötő merőleges ezekre az alapokra.
Az egyenlő szárú trapéz alapjainak felezőpontjain átmenő egyenest annak nevezzük szimmetriatengely.
Tulajdonság 6
Bármely egyenlő szárú trapéz köré kör írható.
Tulajdonság 7
Ha egy egyenlő szárú trapéz alapjainak összege az oldalhosszának kétszerese, akkor kör írható bele.
Egy ilyen kör sugara megegyezik a trapéz magasságának felével, azaz R = h/2.
Jegyzet: a többi tulajdonság, amely minden típusú trapézre vonatkozik, kiadványunkban található -.