tartalom
konvex négyszög – Ez egy geometriai alakzat, amelyet egy síkon lévő négy pont összekapcsolásával kapunk, amelynek nem szabad egy egyenesen lennie. Ebben az esetben az így kialakított oldalak nem metszhetik egymást.
Területi képlet
Az átlók és a köztük lévő szög mentén
Terület (S) egy konvex négyszög egyenlő az átlói és a közöttük lévő szög szinuszának szorzatának egy másodpercével (fele).
Négy oldalon (Brahmagupta képlete)
A képlet használatához ismernie kell az ábra minden oldalának hosszát. Lehetővé kell tenni a négyszög körüli kör leírását is.
p – fél kerület, az alábbiak szerint számítva:
A beírt kör és oldalak sugara mentén
Ha egy kör beírható egy négyszögbe, akkor a területe a következő képlettel számítható ki:
S = p ⋅ r
r a kör sugara.
Példa egy problémára
Határozzuk meg egy konvex négyszög területét, ha az átlói 5 cm és 9 cm, és a köztük lévő szög 30°.
Döntés:
Az általunk ismert u1bu2b értékeket behelyettesítjük a képletbe, és a következőt kapjuk: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.